HYDROELECTRICENGINEERINGVol．30Dec．，2011风速频率分布模型的研究中能电力科技开发有限公司，北京100034；2.河北省电力勘测设计研究院，石家庄050031）要：本文介绍了现有的描述风电场风速频率分布的模型，如对数正态分布模型、威布尔分布模型、AR-GARCH模型等数学模型，并分析了各种模型的特点及其局限性。通过对风电场实际风速频率分布特点的分析，认为AR-GARCH型能较准确的描述实际情形下的风能资源分布，该模型能充分反映风速随时间变化的随机性和波动性，能有效解决其它常用数学模型在低风速、零风速以及风速频率分布曲线存在多峰值时的拟合误差过大的问题，并具有较强的通用性。本文结合三个典型工程实例的计算分析，验证了AR-GARCH模型的有效性和正确性。关键词：大气科学；风能资源评估；风速频率分布；AR-GARCH模型中图分类号：P433文献标识码：AStudywindspeedfrequencydistributionmodelWANGMiao，ZENGLihuaZhongnengpower-techdevelopmentCo．，LTD，Beiin100034；Hebeielectricpowerdesignresearchinstitute，Shijiazhuang050031）Abstract：Thispaperdiscussesexistingmodelswindspeedfrequencydistributionlog-normaldistributionmodel，WeibulldistributionmodelAR-GARCHmodel，focusingactualspeedfrequencydistributionwindfarmsuggestsAR-GARCHmodelactualwind．modelcanfullyreflectwavecharacterwindspeedeffectivelyreduceslargefittingerrorsothermodelszero-speedzones，particularlythosedistributioncurvesmultiplepeaks．Applicationthreetypicalengineeringprojectsverifieditspredictionabilityaccuracy．Keywords：atmosphericscience；windresourcesassessment；windspeedfrequencydistribution；AR-GARCHmodel收稿日期：2011-03-18作者简介：王淼（1982mail：wangmiao@clypg．com．cn概述风电场风能资源状况评估是开发风电场的一项前期基础性工作，其中风速概率分布参数是表征风能资源统计特性的重要指标参数，也是风电场规划设计中所必需的重要已知参数。
风电场风速频率分布的不同描述即直接反应了该场址处的风能资源的不同状况，其合理性和精确性将会直接影响到风电场的风机选型、发电量估算以及经济效益评价等的最终结果。根据已建成风电场的实际运行情况以及其运行后评价分析，不少风电场的实际发电量与设计发电量存在较大差异，其主要原因之一正是由于该风电场风能资源状况的描述存在了较大误差。关于风速频率分布，很多学者对此有一定的研究并提出了较多的模型来拟合风速频率分布。Stewart提出威布尔分布对不同形状的频率分布具有很强的适应性。HafzullahAksoyvAzamiZaharim等认为风速频率分布可以用正态分布、威布尔分布、自回归等模型来进行拟合，并提出了相关的适应条件，但与实际分布相比误差较大。StantonE．Tuller等描述了普通、混合以及三参数威布尔分布的风速特征，但在零风速和低风速时用它们拟合时会出现较多问题。Ahmad等认为威布尔分布不能拟合零风速时的情形，对此提出了新的模型并进行修正，但仍不能根本上解决问题。CALIF1淼等：风速频率分布模型的研究205合，但是该函数比较复杂。本文将现有的描述风速频率分布的模型进行了比较，发现AR-GARCH模型较为简单，能较好描述风速频率分布情形的时间序列模型，它主要基于时间序列的数据处理方法可保留数据序列的统计特征，可考虑数据之间的相互关系，能从根本上解决上述模型在描述风速频率分布时存在的问题，能较准确反映风能资源分布的真实状况，并具有较强的通用性。
风速频率分布模型中国地域辽阔，气候、地理情况复杂，风电场年或月的风速分布参数以及风速数据均是随机的动态数据，它们各自内部之间既有相关性也有时序性，因此，对于风速频率分布可以采用经典的统计分析和时间序列分析确定。经典的统计分析是在数据序列具有独立性的前提下进行分析。而时间序列分析则侧重研究数据序列的互相依赖关系，描述风速发展的过程和结果，研究风速的发展速度和发展趋势，探索某些风速发展变化的数量规律性，主要是对离散风速的随机过程进行统计分析，并对所观测到的有序的随机数据进行分析和处理的一种数据处理方法。因此，根据风速的特性以及风速分布形式的多样化，可以采用多种风速频率分布模型来拟合当地风电场风能资源分布情形。风速分布一般均为正偏态分布，风力愈大的地区，分布曲线愈平缓，峰值降低右移。目前常用的有：对数正态分布模型，威布尔分布模型，AR-GARCH时间序列模型等。对数正态分布模型最初风能开发利用中，常用对数正态分布来拟合风速频率分布，其三参数由于位置参数求解较为麻烦，二参数对数正态分布较之三参数较为简单，常采用二参数对数正态分布来描述风速频率分布。由于对数正态分布能从多方位的角度对风速分布进行描述，消除数据中的异方差和避免数据变化带来的剧烈波动，大体上能说明风能资源分布情形，但它趋近于无穷大，永远不可能与轴相交，导致在低风速和高风速情形下的风速频率，拟合效果较差，目前不提倡采用该分布模型。
威布尔分布模型威布尔分布模型对不同形状的频率分布有很强的适应性，能较好的描述风速的分布，特别在估算风速频率分布应用研究上。主要包括双参数威布尔模型，三参数威布尔模型等。三参数威布尔模型能较广泛的描述风能资源分布情形，其概率密度函数如下：－1exp；c———尺度参数，γ———位置参数。三参数威布尔模式采用最大似然方法来求解参数，关键是如何对参数给出优良估计，但是求解三参数威布尔模式较困难。时，即可以简化为双参数威布尔分布模型，因其形式简单、计算方便，目前在工程中的应用最广泛，其概率密度函数为：－1exp的值越大，表明风速波动越小。对于变化非常剧烈的风，如极地风，其特征的形状参数时，称为标准威布尔分布，尺度参数表征了风速的时间特征以及风速分布与平均风速之间的某种特定关联。然而，通过与实际工程中实测资料的对比分析发现，威布尔分布模型在高风速区域的拟合效果较好，在低风速和零风速区域的拟合偏差较大。瑞利分布是威布尔分布的简化模型，也具有同样的不足。 混合威布尔分布模型一些学者在威布尔分布模型存在弊端的基础上，提出了混合威布尔分布模型，其概率密度函数 式中，a、k———标量参数；b、c———与速度量纲相同的参数；p（v）———叠加的分布函数，根据具体的实际工程的风资源特性，可为指数函数，正态分布函数等。
从函数形式上可以看出，混合威布尔分布模型为任意分布函数和威布尔分布的组合。当 时，该函数简化为双参数威布尔分布函数；当 时，该函数可简化为任意分布函数的一个特例。实际应用表明，混合威布尔分布模型解决了零风速时威布尔分布存在的缺陷，但对于不同类型的风速频率分布形式，在低风速情况下仍然可 能产生较大的拟合误差，并没有从根本上解决风速频率分布的精确描述问题。此外，对于不同的风能资源分布， 混合威布尔分布模型需选取不同的函数类型，通用性较差，这会给风速频率分布的描述带来极大的不便。 从上述可得，采用对数正态分布、威布尔分布、混合威布尔分布等模型对风速频率分布进行描述时，忽略了风 速数据序列内部的相关性和变化规律，无法精确地反映风能资源的统计特征，尤其对于风速特征比较复杂的情 况，可能产生较大的拟合误差。 AR-GARCH模型 时间序列模型是由一些离散型随机过程生成，通过识别和分析时间序列背后的随机过程模型，从而进行时间 序列数据的分析。该方法基于随机过程理论和数理统计学方法，能承认事物发展的延续性和考虑到事物发展的 随机性，研究随机数据序列所遵从的统计规律，以用于解决实际问题。它不需要对时间序列的发展模式作先验的 假设，同时方法本身可以通过反复识别修正直至获得满意的模型，不仅考察了模拟值变量的过去值和当前值，同 时对模拟过去值拟合产生的误差作为重要因素考虑到模型中，这有利于提高模型的精确度。
常用的时间序列 AR，MA，ARMA，ARCH，GARCH 等等，在充分考虑各个模型的利弊的基础上。本文把 AR （Autoregression GARCH（General Autoregressive Conditional Heteroseadastie AR-GARCH（Autoregression General Autoregressive Conditional Heteroseadastie）时间序列分析模型与常用风速频率分布模型相 比较，发现该模型能够解决在低风速、零风速以及风速频率分布曲线存在多峰值时的拟合误差过大的问题。针对 工程实例，本文采用 AR-GARCH 模型对风速分布进行了计算分析，得出了特征周期内的风速频率分布曲线，并与
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