第 31 卷 第 6 期农 业 工 程 学 报Vol.31 No.6 218 2015 年 3 月Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering Mar. 2015海拔 1000 m 以上复杂地形风能风切变指数算法比较1,211邓胜祥，陈 刚 ，陈桂宝（1. 中南大学能源科学与工程学院，长沙 410083 ；2. 可再生能源电力技术湖南省重点实验室（长沙理工大学），长沙 410083 ）摘 要：为了准确地评估 1000 m 以上复杂地形的风能资源，利用PD 算法、年平均风速算法、风廓线算法和全数据算法共 4 种计算方法和实测数据计算风切变指数，结合幂律公式推算出已知高度风速。PD算法结合了大气稳定度的划分，不同的大气稳定度会有不同的计算结果。另外 3 种算法则没有考虑大气稳定度的划分，而是直接根据实测数据进行计算。将各算法推算的结果与实测风速进行对比和误差分析。数据选用的是湖南某山区测风塔的其中 3 个测风高度一年内完整的实测数据，立塔地点海拔高于 1000 m。结果表明：海拔 1000 m 以上复杂地形中，利用30 m 和 70 m 风速推算的 80m月平均风速误差之和分别如下，PD 算法误差是 0.3075 m/s，年平均风速的算法误差是 0.3145 m/s，全部数据算法误差是0.3187 m/s，风廓线拟合算法为 0.3627 m/s 。
故结合了大气稳定度的算法即PD 算法比其他 3 个未结合大气稳定度算法更为准确。研究结果为选出较优的风切变指数提供了参考。关键词：风能；应用；计算；复杂地形；PD 算法；风切变指数；幂律公式；风廓线doi ：10.3969/j.issn.1002-6819.2015.06.030中图分类号：TK83文献标志码：A文章编号：1002-6819(2015)-06-218-05邓胜祥，陈 刚，陈桂宝. 海拔1000 m以上复杂地形风能风切变指数算法比较[J]. 农业工程学报，2015，31(6)：218－222.Deng Shengxiang, Chen Gang, Chen Guibao. Comparison of calculation methods for wind shear exponent in complex terrain ataltitude above 1000 meters[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2015,31(6): 218 －222. (in Chinese with English abstract)析，从而综合利用各算法计算出较准确风切变指数，进0 引 言而更准确地评估风能资源。
随着社会的快速发展，能源与环境的压力与日俱增，1 风切变指数 清洁的可再生能源越来越受到重视。在各种绿色能源中， 风能是前景和潜力巨大的可再生能源之一[1] 。1.1 定 义随着风力发电技术的快速发展，风力发电机技术也平均风速随高度变化的规律称为风速廓线或风剪 随之快速发展。由于风机轮毂高度在大于 80m 时可以获切，风速廓线可采用对数律分布，如下[7] ： 得更多的风能，故现在的风机叶片的直径的标准逐渐上幂律公式： 升至 80～100 m。而 80 m 以上的实测风况数据很少，导α 致风电场的风资源评估工作变得更加困难[2-4] 。风资源评v v ⎛ z2 ⎞（1）2 1 ⎜ ⎟z 估结果的准确性将直接影响风电场建设的收益如何。根⎝ 1 ⎠ 据伊斯坦布尔科技大学 Ebubekir Firtin 等学者的研究，风指数公式： 切变指数对风能评估影响重大，最大可导致的评估误差lg (v / v ) 为 49.6%[5] 。特别是复杂地形的风切变变化更为复杂，值α2 1（2 ）lg (z2 / z1 ) 得进行更多的研究。式中：z ，z 为垂直高度风切变指数计算，m ；v ，v分别为垂直高度 z ，多年来，除了最传统的利用指数公式计算风切变指1 21 21 数的方法，国内外多位学者通过大量试验研究出了更多z2 处的风速，m/s ；α 为风切变指数。
在平坦开阔的地形[7] 的风切变指数算法。如Panofsky and Dutton（PD ）算法、中推算风速的廓线时，风切变指数的初值通常取 0.143，[6]称为 1/7 幂律。而在植物较多的表面且风速接近中等时 Spera and Richards （SR）算法等 ，还有国内常见的风廓 线拟合等算法。本文对结合了大气稳定度的风切变指数（低于7 m/s ），指数通常会比较大。 算法与未结合大气稳定度的风切变指数算法进行误差分1.2 影响因素大气稳定度对风切变指数的影响最大，不同的稳定 收稿日期：2015-01-21 修订日期：2015-02-12度，风廓线会相应产生很大变化。依据经典的 Pasquill 基金项目：可再生能源电力技术湖南省重点实验室(长沙理工大学)开放基金稳定度划分方法，大气稳定度可被分为 6 种状况，即 A 资助项目（2012ZNDL008 ）；湖南省科技计划项目资助项目（2014GK3150 ）（极不稳定）、B （中等不稳定）、C （弱不稳定）、D （中 作者简介：邓胜祥，男，湖南涟源人，教授，博士，主要从事新能源与节能 新技术，热工过程检测与智能控制，计算仿真与优化方面的研究。
长沙中 性）、E （弱稳定）、F（稳定）。Richardson （Ri ）数可 南大学能源科学与工程学院，410083 。Email ：[8]以用来描述大气稳定度，其表达式为 ： 第 6 期邓胜祥等：海拔 1000 m 以上复杂地形风能风切变指数算法比较219gz ΔTz2⎡ hα ln h − hα ln h ⎤Ri=⋅ 2 ⋅ ln（3 ）z0 exp ⎢ 2 1 1 2 ⎥（14）T (Δu ) z1⎣ hα − hα ⎦2 1 式中：g 为重力加速度，取值为 9.8 m/s2 ；T 为两层空气式中：Φm 和ϕm为 Monin-Obukhov 稳定度函数；z0 为粗 绝对温度均值，K ；ΔT为 z2 与 z1 处的温度差，K ；糙度长度，m ；h1和 h2 为 2 个不同高度，m ；L为 Δu=uz z z−u ,u 和u 为高度z 和z 处的风速，m/s ；，Monin-Obukhov 长度，m ；z 为几何平均高度，m ；δ 和2 1 2 12 11 2δ 为 Monin-Obukhov 尺度函数。
m 。0一般情况下，海拔高度每升高 1 000 m，平均温度会方法 2 ：将年平均风速的实测值代入公式（2 ）计算 降低 5℃[9] ，故ΔT 可以通过海拔高度差计算出来。可得出风切变指数。方法 3 ：将所有测风高度的各月平均风速绘制散点 2 风切变指数算法图，根据指数关系进行曲线拟合，即可得到风廓线拟合[6]图，曲线公式的幂即为风切变指数值，从而获得风切变通过 PD 算法 、平均风速算法、风廓线算法和全数 据算法共 4 种不同的算法分别对同一实例进行计算获得指数的值。 风切变指数，将各计算结果与幂律公式结合，推算另一方法 4 ：将所有风速仪每 10min 获得的实测值代入公2 ）中计算出每个 10min 测量风速获得的风切变指数， 已知高度风速。PD 算法结合了大气稳定度的划分，不同式 （ 的大气稳定度会有不同的计算结果。另外 3 种算法则没然后取其平均值。 有考虑大气稳定度的划分，而是直接根据实测数据进行3 实例分析 计算。从而可以对比大气稳定度对风切变指数计算结果 的影响。误差分析方法是用 30 m 和 70 m 年平均风速推3.1 数据来源 算 80 m 年平均风速，将推算风速与实测风速大小进行比数据采用湖南省某海拔高于 1 000 m 山区一座测风 较风切变指数计算，误差小的算法更准确。
用 30 m 和 70 m 各个月份平塔 2012 年 1 月至 12 月完整一年的测风数据。地形属于 均风速推算 80m 各月平均风速，将 12 个月误差的绝对复杂山地，全年平均温度为 14.75℃，80 m 高度全年平均 值进行平均，得出平均误差大小，误差小表示算法更为风速为 4.94m/s ，80 m 高度处风向主要为南风，约占[10-15]35.2% 。测风高度为 10、30、50、70、80 m，经过一整年 准确。方法 1：基于 Monin-Obukhov相似理论，Panofsky的数据收集，每 10 min 获取一组数据，经修正后，共有 等学者研究发现大气稳定度和粗糙度长度与风切变指数51924 组实测数据。30、70、80 m的风速数据完整率及 之间存在一定关系，随后 Panofsky 进行了一系列相关研合格率最高，均超过 95% 。故选择30、70 m 的计算出风 究，最终与 Dutton 共同提出了一个半经验公式，即 PD切变指数，然后推算 80 m 高度的风速，进而对比各算法 算法[6] ，可以用大气稳定度和粗糙度长度计算出风切变指的误差大小。各高度年平均风速见表 1，各高度的月平均 数，公式如下：风速及其变化曲线见图 1。
Φm (z / L )表 1 各高度年平均风速（2012年）α（4 ）ln (z / z0 ) −ϕm (z / L )Table 1 Annual average wind speed of different height （2012 ）z (h h )0.5（5 ）高度年平均风速-11 2Height/mAnnual average wind speed/(m·s )当大气稳定度为稳定时，(z / L > 0) ：804.94Φm (z / L ) 1 =+ 4.7 (z / L ) （6 ）704.81304.32ϕm (z / L ) =−4.7 (z / L ) （7 ）当大气稳定度为中性时，(z / L ≈ 0) ：Φm (z / L ) 1（8 ）ϕm (z / L ) 0（9 ）当大气稳定度为不稳定时，(z / L < 0) ：−0.25Φm (z / L ) ⎡1 =−15 (z / L )⎤ （10）⎣⎦⎡ (δ 2 + 1) (δ + 1)2 ⎤ ϕ (z / L ) =− ln ⎢ 0 0 ⎥ − 2 arctan δ − arctan δ m⎢ (δ 2 + 1) (δ + 1)2 ⎥ [0 ]图 1 各高度月平均风速（2012 年）⎣⎦Fig.1 Monthly average wind speed of different heights （2012 ）（11）0.253.2 风切变指数计算δ ⎡1=− 15 z /L ⎤（12）⎣( )⎦方法 1、2 和 4 均利用 30 m 和 70 m 高度风速数据计0.25δ ⎡1=− 15 z /L ⎤（13）算风切变指数：0 ⎣( 0 )⎦220农业工程学报2015 年2z =30 m，v =4.32 m/s ，z =70 m，v =4.81 m/s于 0.9 。根据文献[7]，当R ≥0.8 时，数据的准确度为好，11222方法 1 ：z=45.8m ，ΔT=−0.2 K ，T=287.9 K ，故剔除 R
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